传说泸沽湖一带原来并没有山，而格姆女仙经常和众男山神夜里从北方飞来湖里洗澡，谈情说爱，雄鸡报晓时又飞回北方。
某夜，众男山神等候了很久，格姆女仙姗姗来迟，他们正要嬉戏，可是雄鸡报晓，东方发白，他们飞不回去了，于是格姆便流落在泸沽湖畔，变成了格姆女神山，众男仙则簇拥在她的周围，分别变成了哈瓦男神山、则支男神山、阿沙男神山等。
还传说格姆女神很是个很善良的神，她经常骑着白马(一说骑鹿)外出巡游，不仅保佑这一带的人畜兴旺，风调雨顺，五谷丰收，而且特别赐予妇女体壮貌美、婚姻幸福、子孙繁衍。又说这位恪姆女神十分美丽，她与周围的男山神结交"阿夏"(情侣)，过着自由的生活。
每年农历七月二十五日是格姆女神的节日，各地山神都要前来聚会欢娱。
这一系列传说，使狮子山成为当地摩梭人顶礼膜拜的女神山。在其南麓松林中，还建有神庙，庙内墙壁上绘有披发跣足，骑鹿的格姆女神画像。此外，泸沽湖的里格岛上也有一神龛，内供骑马张弓的格姆女神泥塑像。
每年农历七月二十五日，这里都要举行一次盛大的朝山活动，摩梭语称之为"格姆刮"，意为"转女山"。从祭女神的活动及其神话传说中，可以窥见妇女在摩梭人社会生活中的重要地位，以及阿夏走婚的婚姻形态。
