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迈克尔逊干涉仪光程差公式 如下：两个光程差公式是如何推导出来的！ L2=2d/cosθ , L1=2dtanθsinθ
一、波程差公式的来历和推导过程：
波的干涉条件：频率相同，振动方向相同，相位差相同或者相位差恒定。
“干涉结果：两列波在介质中任一点相遇时，该点质元参与的两个分振动有恒定的相位差，对于不同的点，相位差虽不同，但均不随时间t变化，合振动加强则始终加强，（注意：这里实际就是两个同方向、同频率的简谐运动的合成）合振动减弱，则始终减弱。合振动呈现加强和减弱交替的稳定图样。这种现象称为波的干涉
我们设两个相干波源S1、S2，振动方程分别是
y10=A1cos（(ωt+φ 1)
y20=A2cos（ωt+φ2）
虽然，这两个波源满足相干波源的条件，即：同方向、同频率（ω）相同，和相位差恒定（ Δφ=φ2-φ1不随t变化），它们在介质中传播形成两列相干波，到达空间某点的质元振动方程分别为
y1=A1cos（(ωt+φ 1 - 2πr?/λ )
y2=A2cos（ωt+φ2- 2πr?/λ )
此时表明，点p处的质元同时参与了两个同方向、同频率的简谐振动。合振动仍为简谐振动。
即： y=y1+y2=Acos（(ωt+φ )
根据干涉的条件，推导出公式： Δφ=φ2-φ1-2π（r?-r?)/λ
根据干涉的条件，推导出公式：
对适合条件
Δφ=φ2-φ1-2π（r?-r?)/λ =2k π (k=0、±1、±2······) 加强 (1-1)
的空间各点，合振幅最大，其值为A=A1+A2..，在这些点，合振动振幅最大。称两列波在这些点干涉相长。
凡满足下列条件，
Δφ=φ2-φ1-2π（r?-r?)/λ =( 2k+1) π (k=0、±1、±2······) 减弱 (1-2)
的空间各点，合振幅最小，其值为
。
据式 (1-1) (1-2) ，两列相干波在空间任意一点引起的两个分振动的相位差是一个恒定的量，这就是说，两列相干波叠加的结果，其合振幅A或者合强度I在空间形成一个稳定分布的图样。
如果设法使φ2=φ 1，则相位差只由波程差r?-r?来决定了。上述相位差条件（1-1）(1-2) 就可以简化为：
δ=r2-r1=kλ (k=0、±1、±2······)加强 （1-3）
δ=r?-r?=(2k+1)λ/2 (k=0、±1、±2······)减弱 （1-4）
在波程差等于零，或者波长整数倍的空间各点，合振动的振幅最大，称两列波在这些点干涉相长。在波程差等于半波长奇数倍的空间各点，合振动振幅最小。
只有波动才能产生干涉现象。在近代物理学中，微观粒子的波粒二象性就是这样被证实的..。
据式（1-3），波程差等于零或者波长整数倍的空间各点，合振动的振幅最大。两列波在这些点干涉相长。据式（1-4）在波程差等于半波长奇数倍的空间各点，合振动的振幅最小，称两列波在这些点，干涉相消。”
二、光程差公式的推导
只需要把波程差换成光程差，把加强和减弱换成明条纹和暗条纹，就可以了，
Δ=n2r2-n1r1=kλ (k=0、±1、±2······) 明纹 （1-5）
Δ=n2r2-n1r1=(2k+1)λ/2 (k=0、±1、±2······) 暗纹 （1-6）
对于不同的干涉情况，式中光程差的具体表达式可能不同，但是有一点却是共同的，当光程差为λ/2 的偶数倍时，出现明纹，当光程差为λ/2 的奇数倍时，出现案纹。
三，机械波没有波长，所有含有波长的公式（包括波程差公式）都是错误的
（1）因为机械波没有波长，所以，带有波长的振动公式都是错误的。
《机械波，没有波长》。没有波长，含有波长的简谐运动公式就是错误的。之后推导的含有波长的公式，包括波程差公式都是错误的。
（2）机械波的波速公式不对
机械波的波速公式不对，波速是直线传播的速度，而不是曲线传播的速度。波速公式应该是u=s/t。没有波长，含有波长的波速公式就是错误的。 不能利用波速公式使波动（振动）方程变换成含有波长的所谓等价波动方程。
